中空銀ナノ粒子の解析

Abstract

電磁波解析ソフトKeyFDTDを使用して中空の銀ナノ粒子を解析した。通常、銀は電磁波をほぼ反射するが、ナノスケールでサイズ制御するとLSPR（局在表面プラズモン共鳴）により特定の周波数の電磁波を強く吸収する。LSPRを起こす波長は形状や構造によって変化し、所望の特性を得るために様々な構造が研究されている。中空銀ナノ粒子の場合は、粒子が大きいほど、また銀部分の厚みが薄くなるほどLSPR波長が長波長側にシフトする特性を持つ。今回は、銀部分の厚みを変更した中空銀ナノ粒子をKeyFDTDで解析し、LSPR波長が厚みによってシフトする様子を確認した。

1. 解析概要

ナノスケールでサイズ制御した金や銀粒子は、可視光付近の波長で LSPR（局在表面プラズモン共鳴）により、電磁波を強く吸収する。中でも中空銀ナノ粒子(Fig.1)は、粒子サイズが大きいほど、また外径と内径の差であるシェル厚が薄いほどLSPR波長が長波長側にシフトする。本レポートでは、シェル厚の異なる2種類の中空銀ナノ粒子をFDTD法でシミュレートした結果を報告する。

2. 解析条件

中空銀ナノ粒子のモデル図をFig.2に示す。 x方向に電界成分Exを持つ可視光の偏波をz軸正側から負側に向けて入射する。 x、y方向に周期境界条件を適用し、粒子間隔80nmで平面上に正方に並んだ中空銀ナノ粒子層をシミュレーション対象とした。銀の複素屈折率はDrudeモデル(eq.1)で近似した。

$$ \varepsilon_r(\omega) = \varepsilon_\infty + \frac{\omega^2_{p}}{\omega(j\nu_c-\omega)} ・・・(eq.1)$$

ここでωは入射光の角周波数であり、分散パラメータは、$ \varepsilon_\infty = 5.00$、$\omega_p = 1.36\times10^{16}[rad/sec]$、$\nu_c = 7.70 \times 10^{13}[rad/sec]$とした。このパラメータを（eq.1）に適用し近似した複素屈折率と銀の複素屈折率をFig.3に示す。 Table.1の解析条件で、電磁波解析ソフトKeyFDTDを用いたシミュレーション結果から散乱と吸収を合わせた消光度Qのスペクトルを導出した。

Fig.1 Hollow Ag nanoparticle

Fig.2 Simulation model

Table.1 Analysis condition

Frequency	$350 ～ 750[THz]$
Boundary condition	$x,y : PERIODIC$ $z: MUR1$
Computational domain	$150\times150\times2700[nm]$
Mesh size	$2.5 [nm]$ $=\lambda / 160 ～ 400$ $=\lambda / 120 ～ 300(in\ water)$
タイムステップ	$4.17\times10^{-17} [sec]$

Fig.3 Complex refractive index of silver

3. 解析結果

消光度Qは、透過率Tを中空銀ナノ粒子層透過後のポインティングベクトルから計算し、Q = 1 - Tから求めた。得られた消光度Qのスペクトルと文献値[1]をFig.4に示す。シミュレーションでは、シェル厚5nmは波長710nm付近、シェル厚10nmは波長530nm付近で、LSPRによる急峻な消光度の上昇が得られた。また、シェル厚を薄くすることでLSPR波長が長波長側にシフトする結果が得られた。文献値と比較すると、シェル厚10nmはピーク波長や形状がよく一致している。シェル厚5nmの場合は、ピーク位置にずれが生じているが、メッシュ幅を小さくすることでより一致すると考えられる。