金の複素屈折率と分散モデルによる近似
金(Au)は原子番号79の第11族の元素です。可視光帯で分散性があり、負の誘電率を持つ物質です。
金は550nm付近から短波長の緑～青色は反射率が低下するため、黄～橙色に見えるいわゆる金色を示します。金を数十nmのナノ粒子に加工すると、プラズモン共鳴により特定波長を吸収してステンドグラスで知られるような黄色や赤、紫色といった色を示します。
またナノスターやナノロッドといった球形状以外では、 可視～近赤外まで吸収ピークが変更できることが報告されています[1]。
金の複素屈折率と分散モデルによる近似
分散モデル（Drude-Lorentz-Lorentz）
![\[ \varepsilon_r(\omega) = \varepsilon_\infty + \frac{\omega_{p1}^2}{\omega(j\nu_c-\omega)} + \Delta\varepsilon_2 \frac{\omega_{p2}^2}{\omega_{p2}^2+j\omega\delta_{p2}-\omega^2} + \Delta\varepsilon_3 \frac{\omega_{p3}^2}{\omega_{p3}^2+j\omega\delta_{p3}-\omega^2} \]](https://www.kagiken.co.jp/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-c6fdfd97b37b03d3b24bfc8452de2b5f_l3.svg "Rendered by QuickLaTeX.com")
分散モデルに与えたパラメータ一覧
| 分散モデル | 設定する係数 | 変数 | 数値 |
|---|---|---|---|
| 共通 | 周波数∞の誘電率 | ε∞ | 6.00 |
| Drudeモデル | プラズマ角周波数[rad/sec] | ωp1 | 1.40×1016 |
| 衝突周波数[rad/sec] | νc | 9.80×1013 | |
| Lorentzモデル | 静電界の誘電率から周波数∞の誘電率を引いた値 | ∆ε2 | 2.00 |
| ∆ε3 | 0.600 | ||
| 共振周波数[rad/sec] | ωp2 | 5.50×1015 | |
| ωp3 | 4.30×1015 | ||
| 減衰係数[rad/sec] | δp2 | 2.20×1015 | |
| δp3 | 8.17×1014 |
電磁波解析ソフトにおける設定
Gold/RefractiveIndex (FrequencyDispersion)
Gold/EpsInf 6.00
Gold/FrequencyDispersion(1) Drude
Gold/OmegaP(1) 1.40e16
Gold/OmegaNu(1) 9.80e13
Gold/FrequencyDispersion(2) Lorentz
Gold/DeltaEps(2) 2.00
Gold/OmegaP(2) 5.50e15
Gold/DeltaP(2) 2.20e15
Gold/FrequencyDispersion(3) Lorentz
Gold/DeltaEps(3) 0.600
Gold/OmegaP(3) 4.30e15
Gold/DeltaP(3) 8.17e14
[1] Xuming Zhang et al.,"Plasmonic photocatalysis",Rep. Prog. Phys. 76 (2013)
分散性近似